Assessment · Uitleg en oefeningSchaal berekenen: van tekening naar werkelijkheid
Schaal berekenen helpt je afstanden op een kaart, model of tekening te vertalen naar de werkelijkheid. Bij schaal 1 : 100 stelt één centimeter op papier honderd centimeter in werkelijkheid voor. De verhouding geldt bovendien voor andere lengtematen. Hieronder leer je hoe je heen en terug rekent, zonder centimeters en meters door elkaar te halen.
Schaal berekenen begint met gelijke eenheden
Een schaal vergelijkt namelijk twee lengtes in dezelfde eenheid. Schrijf daarom eerst beide lengtes in bijvoorbeeld centimeters. Bij schaal 1 : 50 hoort één centimeter op de tekening bij vijftig centimeter in werkelijkheid. De schaalfactor is daarom 50. Vermenigvuldig de getekende lengte met die factor om de werkelijke lengte te vinden. Andersom deel je de werkelijke lengte door de schaalfactor.
Voorbeeld: een kamer op een plattegrond
Een kamer is op een plattegrond 8 centimeter lang. De schaal is 1 : 50. De werkelijke lengte is vervolgens 8 × 50 = 400 centimeter. Zet dit daarna om naar meters: 400 ÷ 100 = 4 meter. De kamer is daarom 4 meter lang. Reken dus eerst binnen één eenheid en zet pas daarna om. Zo krijgt de factor vijftig geen onbedoelde betekenis in meters.
Voorbeeld: de tekenlengte vinden
Een muur is in werkelijkheid 6 meter lang. Je wilt deze tekenen op schaal 1 : 200. Zet eerst 6 meter om naar 600 centimeter. Deel vervolgens door 200: de muur wordt 3 centimeter op papier. Controleer vervolgens met de omgekeerde stap. Drie centimeter maal tweehonderd is zeshonderd centimeter. Dat is dus opnieuw zes meter. De tekening moet bij deze schaal daarom duidelijk kleiner zijn dan de werkelijkheid.
De schaal uit twee lengtes afleiden
Een route meet op een kaart 5 centimeter. In werkelijkheid is die route 2 kilometer lang. Twee kilometer is 200.000 centimeter. Deel beide kanten van de verhouding 5 : 200.000 door vijf. Je krijgt daardoor schaal 1 : 40.000. Eén centimeter vertegenwoordigt dus 40.000 centimeter, oftewel 400 meter. Het omzetten naar gelijke eenheden is hier noodzakelijk voordat je de verhouding vereenvoudigt.
Lengte en oppervlakte groeien verschillend
Een schaalfactor voor lengte kun je niet rechtstreeks op oppervlakte toepassen. Bij een vergroting met factor 3 wordt zowel de lengte als de breedte drie keer zo groot. De oppervlakte groeit daardoor met factor 3 × 3 = 9. Bij inhoud komt daar bovendien de hoogte bij. Controleer dus welke grootheid de vraag noemt. Een plattegrondafstand vraagt om een andere factor dan de oppervlakte van de kamer.
Controleer de afdruk en je uitkomst
Meet je zelf op papier? Controleer dan of de tekening tijdens het afdrukken is vergroot of verkleind. Een schaalaanduiding blijft alleen kloppen bij het bedoelde formaat. Een schaalbalk kan daarbij bijvoorbeeld helpen. Bij assessmentvragen gebruik je daarentegen de opgegeven maten als uitgangspunt. Schaal berekenen gaat vervolgens met twee controles: dezelfde eenheden gebruiken en nagaan of bij een verkleinende schaal de werkelijke afstand groter is dan de tekenafstand.
Schaal berekenen: oefenvraag
Een afstand is op een kaart 7 cm. De schaal is 1 : 25.000. Hoe groot is de werkelijke afstand?
Controleer je antwoord
Antwoord B: 1,75 km
Reken eerst 7 × 25.000 = 175.000 centimeter. Deel daarna door 100 voor meters: 1.750 meter. Dat is 1,75 kilometer. Antwoord A en C ontstaan door een fout bij het omzetten van lengtematen. Houd daarom de eenheid bij iedere tussenstap zichtbaar.
Veelgestelde vragen: schaal berekenen
Betekent 1 : 100 altijd centimeters?
Nee. De verhouding geldt voor iedere lengtemaat, zolang je aan beide kanten dezelfde eenheid gebruikt. Eén millimeter op papier vertegenwoordigt dan honderd millimeter in werkelijkheid.
Is 1 : 50 groter getekend dan 1 : 100?
Ja, bij hetzelfde werkelijke object. Op schaal 1 : 50 neemt het object twee keer zoveel lengte op papier in als op schaal 1 : 100.
Maak de volgende rekenstap
Wil je de basis verder oefenen? Ga dan naar verhoudingen oefenen of bekijk alle onderwerpen bij rekenen met uitleg. Begin daarna met 10 gratis assessmentvragen. Je hebt daarvoor geen account nodig.
Dit is een eigen rekenvoorbeeld. Lees bij NOA over het oefenen van capaciteitentests voor algemene testcontext.