Assessment · Uitleg en oefeningVerhoudingen oefenen: verdelen, opschalen en vergelijken
Verhoudingen oefenen helpt je hoeveelheden eerlijk vergelijken. Je kijkt hoe twee aantallen met elkaar samenhangen en welke verhouding gelijk blijft. Daarna kun je verdelen, opschalen of terugrekenen. Een kleine tabel maakt zichtbaar welke bewerking je op beide hoeveelheden tegelijk uitvoert.
Verhoudingen oefenen met dezelfde factor
Stel dat drie pakken samen twaalf euro kosten en de prijs per pak gelijk blijft. Voor zes pakken verdubbelt de hoeveelheid. Daarom verdubbelt ook het bedrag naar vierentwintig euro. Je kunt eerst terugrekenen naar één pak: twaalf gedeeld door drie is vier euro. Vervolgens vermenigvuldig je met de gewenste hoeveelheid. Deze tussenstap maakt een verhouding daardoor overzichtelijk. Controleer daarbij of de opgave inderdaad een vaste prijs geeft en bijvoorbeeld geen korting of toeslag toevoegt.
Verdeel een totaal via het aantal delen
Twee teams verdelen tweehonderd vijftig dossiers in de verhouding twee staat tot drie. Samen zijn dat vijf delen. Eén deel is dus tweehonderd vijftig gedeeld door vijf: vijftig dossiers. Team één krijgt twee delen, oftewel honderd dossiers. Team twee krijgt drie delen, oftewel honderd vijftig. Tel de uitkomsten vervolgens op als controle. Zo zie je dat de verhouding klopt en dat je tegelijkertijd het volledige oorspronkelijke totaal hebt verdeeld.
Verwar deel tot deel niet met deel van het geheel
Een verhouding van twee tot drie betekent dat het eerste deel twee derde van het tweede deel is. Het eerste deel vormt echter twee vijfde van het gezamenlijke totaal. Dat zijn namelijk verschillende vergelijkingen. Schrijf daarom steeds op wat je met wat vergelijkt. Bij verhoudingen oefenen helpt het om de groepen apart te benoemen. De woorden van het totaal geven aan dat alle delen in de noemer moeten meetellen. Daardoor kies je de juiste basis.
Gebruik een verhoudingstabel voor meerdere stappen
Een verhoudingstabel houdt bij welke factor je toepast. Zet bovenaan bijvoorbeeld kilometers en daaronder liters bij een gegeven constant verbruik. Als zestig kilometer drie liter vraagt, is twintig kilometer één liter. Voor honderd kilometer vermenigvuldig je die tweede kolom met vijf en krijg je vijf liter. Daarnaast controleer je of dezelfde factor in beide rijen staat. De tabel maakt zichtbaar waar je een stap overslaat of per ongeluk maar één hoeveelheid verandert.
Herken wanneer een verhouding omgekeerd werkt
Bij een vaste opdracht kan meer gelijke productiecapaciteit betekenen dat minder tijd nodig is. Twee even snelle machines kunnen in een eenvoudig model samen tweemaal zoveel per uur maken. Daardoor hebben zij voor hetzelfde aantal producten de helft van de tijd nodig. Deze redenering vraagt expliciete aannames over gelijke snelheid en samenwerken. Pas haar daarom alleen toe wanneer de opgave die ondersteunt. Controleer eerst wat constant blijft: hoeveelheid werk, beschikbare tijd of productie per uur.
Controleer grootte, totaal en betekenis
Bekijk daarom na jouw berekening of de grootste verhoudingsterm ook het grootste aandeel heeft gekregen. Tel bij een verdeling de delen op en vergelijk het resultaat met het oorspronkelijke totaal. Bij verhoudingen oefenen kun je bovendien terugrekenen naar de verhouding in kleinste getallen. Honderd tegenover honderd vijftig wordt twee tegenover drie wanneer je beide door vijftig deelt. Zo controleer je de uitkomst vanuit een tweede richting. Noteer daarna welke vergelijkingsbasis of factor eerder onduidelijk was.
Verhoudingen oefenen: een oefenvraag
Twee teams verdelen 360 aanvragen in de verhouding 2 : 3. Hoeveel aanvragen krijgt het tweede team?
Controleer je antwoord
Antwoord C: 216
Samen zijn er 2 + 3 = 5 delen. Eén deel is 360 ÷ 5 = 72. Het tweede team krijgt 3 delen: 3 × 72 = 216 aanvragen.
Veelgestelde vragen: verhoudingen oefenen
Wanneer reken ik eerst terug naar één?
Dat is handig wanneer de verhouding constant is en je een nieuwe hoeveelheid wilt berekenen. Soms is een andere gezamenlijke factor sneller, maar beide hoeveelheden moeten gelijk meegaan.
Wat betekent een verhouding van 2 : 3 als percentage van het totaal?
Het totaal heeft vijf delen. Het eerste deel vormt 2/5 = 40% en het tweede deel 3/5 = 60% van dat totaal.