Assessment · Uitleg en oefeningBreuken optellen en aftrekken: uitleg en oefenen
Breuken optellen lukt wanneer de delen even groot zijn. Een halve en een derde kun je daarom niet samenvoegen door beide getallen op te tellen. Je maakt eerst gelijke noemers. Vervolgens tel je de tellers op. Voor aftrekken gebruik je dezelfde voorbereiding. Hieronder oefen je met gelijke noemers, verschillende noemers en een antwoord groter dan één.
Breuken optellen met dezelfde noemer
De noemer vertelt hoe groot ieder deel is. Bij 2/7 en 3/7 gaat het telkens om zevenden van hetzelfde geheel. Je telt daarom alleen de tellers op: 2/7 + 3/7 = 5/7. De noemer blijft zeven. Denk bijvoorbeeld aan zeven gelijke vakken. Twee gekleurde vakken en drie extra vakken maken samen vijf vakken. Het totaal blijft verdeeld in zeven gelijke delen.
Verschillende noemers eerst gelijk maken
Bereken 1/3 + 1/4. Kies een gezamenlijke noemer, bijvoorbeeld twaalf. Vermenigvuldig teller en noemer van 1/3 met vier: dat geeft 4/12. Vermenigvuldig teller en noemer van 1/4 met drie: dat geeft 3/12. Vervolgens tel je op: 4/12 + 3/12 = 7/12. Je verandert telkens beide getallen van de breuk met dezelfde factor. Daardoor blijft de waarde tijdens het omzetten gelijk.
Breuken aftrekken werkt op dezelfde manier
Bij 5/6 − 1/4 maak je eerst twaalfden. Vijf zesde wordt 10/12 en één vierde wordt 3/12. Trek daarna de tellers af: 10/12 − 3/12 = 7/12. De noemer blijft opnieuw twaalf. Controleer bovendien de grootte van je antwoord. Je haalt een positief deel van 5/6 af, dus het resultaat moet kleiner zijn dan 5/6. Zo ontdek je sneller een fout teken.
Een antwoord groter dan één herkennen
Neem 3/4 + 2/3. Met twaalfden krijg je 9/12 + 8/12 = 17/12. Dat antwoord is groter dan één. Je kunt het ook schrijven als 1 5/12, want 12/12 vormt één geheel. Beide schrijfwijzen hebben dezelfde waarde. Volg de gevraagde antwoordvorm. Bij meerkeuzevragen kan de juiste uitkomst daarom in een andere vorm staan dan jouw laatste tussenstap.
Vereenvoudig de uitkomst wanneer dat kan
Soms zijn teller en noemer van het antwoord door hetzelfde getal deelbaar. Dan kun je de breuk vereenvoudigen. Dat verandert de waarde niet, maar maakt vergelijken makkelijker. Je hoeft niet altijd de kleinst mogelijke gezamenlijke noemer te kiezen; een grotere werkt ook. Kleinere noemers geven meestal wel minder rekenwerk. Controleer daarom eerst of één noemer al een veelvoud van de andere is.
Kijk ook naar wat de breuken voorstellen
Bij breuken optellen moeten de delen over hetzelfde geheel gaan. Een halve werkdag en een kwart uur kun je niet rechtstreeks optellen. Zet beide hoeveelheden eerst om naar dezelfde tijdseenheid. Noteer in een assessmentvraag daarom de eenheid naast de breuk. Maak vervolgens de noemers gelijk en voer de bewerking uit. Schat tenslotte of je antwoord ongeveer past bij de oorspronkelijke hoeveelheden.
Breuken optellen: oefenvraag
Wat is 2/3 + 1/6?
Controleer je antwoord
Antwoord C: 5/6
Maak eerst zesden: 2/3 = 4/6. Vervolgens reken je 4/6 + 1/6 = 5/6. Je telt alleen de tellers op nadat de noemers gelijk zijn. Antwoord A telt ten onrechte ook de noemers op en verandert daardoor de grootte van de delen.
Veelgestelde vragen: breuken optellen
Mag ik de noemers met elkaar vermenigvuldigen?
Ja, daarmee vind je een gezamenlijke noemer. Pas vervolgens ook iedere teller aan. Soms bestaat een kleinere gezamenlijke noemer waarmee je eenvoudiger rekent.
Wat doe ik met een gemengd getal?
Je kunt het eerst omzetten naar één breuk. Zo wordt 1 1/2 gelijk aan 3/2. Daarna maak je de noemers gelijk en tel je op of trek je af.
Maak de volgende rekenstap
Wil je de basis verder oefenen? Ga dan naar breuken oefenen of bekijk alle onderwerpen bij rekenen met uitleg. Begin daarna met 10 gratis assessmentvragen. Je hebt daarvoor geen account nodig.
Dit is een eigen rekenvoorbeeld. Lees bij NOA over het oefenen van capaciteitentests voor algemene testcontext.