Assessment · Uitleg en oefeningBreuken vermenigvuldigen: voorbeelden en oefenvraag
Breuken vermenigvuldigen betekent vaak dat je een deel van een deel zoekt. Een halve van drie vierde is bijvoorbeeld drie achtste. Je vermenigvuldigt de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Hieronder zie je waarom dat werkt, hoe je met hele getallen rekent en wanneer vooraf vereenvoudigen je veel rekenwerk bespaart.
Breuken vermenigvuldigen met de basisregel
Voor a/b × c/d reken je a × c boven de breukstreep en b × d eronder. De noemers mogen daarbij niet nul zijn. Anders dan bij optellen hoef je de noemers niet eerst gelijk te maken. Je zoekt namelijk een deel van een ander deel. Houd de twee vermenigvuldigingen apart zichtbaar. Daardoor voorkom je dat je per ongeluk een teller met de verkeerde noemer optelt.
Voorbeeld: een deel van een hoeveelheid
Bereken 2/3 × 3/4. Vermenigvuldig eerst de tellers: 2 × 3 = 6. De noemers geven 3 × 4 = 12. Het antwoord is dus 6/12, oftewel 1/2. Je kunt dit lezen als twee derde van drie vierde. De uitkomst is kleiner dan drie vierde, omdat je slechts twee van drie gelijke delen daarvan neemt. Die betekenis helpt om de grootte te controleren.
Een breuk met een heel getal combineren
Voor 3/5 × 20 schrijf je twintig eventueel als 20/1. Dan krijg je 60/5 = 12. Je kunt ook eerst twintig door vijf delen. Eén vijfde is vier; drie vijfde is vervolgens twaalf. Kies de volgorde met eenvoudige tussenstappen. Beide routes leveren dezelfde waarde op. Deze aanpak past bijvoorbeeld bij een vraag waarin drie vijfde van twintig dossiers al is behandeld.
Vereenvoudig voordat je grote getallen maakt
Bij 5/6 × 9/10 kun je vooraf vereenvoudigen. Deel de teller 5 en de noemer 10 door vijf. Deel daarnaast de teller 9 en de noemer 6 door drie. Er blijft 1/2 × 3/2 over, dus 3/4. Dit werkt omdat je factoren uit de gezamenlijke teller en noemer wegdeelt. Pas deze kruiselingse vereenvoudiging niet zomaar toe op een optelsom.
Zet gemengde getallen eerst om
Een gemengd getal bestaat uit een heel getal en een breuk, zoals 1 1/2. Schrijf dit eerst als 3/2. Daarna kun je de gewone vermenigvuldigingsregel gebruiken. Controleer bovendien of de vraag een deel van een totaal of juist meerdere totalen beschrijft. Vermenigvuldigen maakt een getal niet altijd groter. Een positieve factor onder één verkleint het, terwijl een factor boven één het vergroot.
Controleer het geheel en de eenheid
Bij assessmentvragen beschrijven breuken bijvoorbeeld deeltijd, bezetting of productie. Benoem daarom eerst waarvan je een deel neemt. Breuken vermenigvuldigen gaat vervolgens overzichtelijk met teller boven teller en noemer onder noemer. Vereenvoudig de uitkomst en controleer de orde van grootte. Gaat het om drie vierde van een halve werkdag? Dan verwacht je minder dan een halve werkdag. Houd ook de gevraagde eenheid bij je antwoord.
Breuken vermenigvuldigen: oefenvraag
Wat is 3/4 × 2/5?
Controleer je antwoord
Antwoord B: 3/10
Vermenigvuldig de tellers: 3 × 2 = 6. Vermenigvuldig de noemers: 4 × 5 = 20. Je krijgt 6/20. Deel teller en noemer vervolgens door twee: 3/10. De uitkomst is kleiner dan beide factoren, want beide breuken liggen tussen nul en één.
Veelgestelde vragen: breuken vermenigvuldigen
Moeten de noemers bij vermenigvuldigen gelijk zijn?
Nee. Dat is nodig bij optellen en aftrekken, omdat je gelijksoortige delen samenvoegt. Bij vermenigvuldigen vermenigvuldig je de noemers juist met elkaar.
Mag ik alleen achteraf vereenvoudigen?
Ja. Vooraf vereenvoudigen is een hulpmiddel om met kleinere getallen te werken. Wanneer je correct vermenigvuldigt en daarna vereenvoudigt, krijg je dezelfde uitkomst.
Maak de volgende rekenstap
Wil je de basis verder oefenen? Ga dan naar breuken oefenen of bekijk alle onderwerpen bij rekenen met uitleg. Begin daarna met 10 gratis assessmentvragen. Je hebt daarvoor geen account nodig.
Dit is een eigen rekenvoorbeeld. Lees bij NOA over het oefenen van capaciteitentests voor algemene testcontext.