Assessment · Uitleg en oefeningBreuken vereenvoudigen: stap voor stap oefenen
Breuken vereenvoudigen betekent dat je dezelfde waarde met kleinere gehele getallen schrijft. Zo zijn 6/8 en 3/4 even groot. Je deelt de teller en de noemer door hetzelfde getal. Hieronder leer je geschikte delers herkennen, in meerdere stappen werken en controleren of een breuk helemaal vereenvoudigd is. Daardoor worden latere rekenvragen overzichtelijker.
Breuken vereenvoudigen verandert de verhouding niet
De teller noemt het aantal delen. De noemer laat zien in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld. Deel je beide door dezelfde factor, dan blijft hun verhouding gelijk. Bij 6/8 deel je bijvoorbeeld zes en acht door twee. Je krijgt 3/4. Denk aan acht kleine vakjes waarvan er zes gekleurd zijn. Maak van ieder paar één groter vak. Er blijven daardoor drie gekleurde vakken van vier over.
Voorbeeld: meteen een grote deler kiezen
Vereenvoudig 18/24. Beide getallen zijn deelbaar door zes. Je rekent daarom 18 ÷ 6 = 3 en 24 ÷ 6 = 4. De uitkomst is 3/4. Drie en vier hebben bovendien geen gemeenschappelijke gehele deler groter dan één. Daarmee is de breuk volledig vereenvoudigd. Je mag eerst een kleinere deler gebruiken, maar een grote gemeenschappelijke deler bespaart je hier een extra stap.
In meerdere stappen krijg je dezelfde waarde
Neem 42/70. Je kunt eerst beide getallen door twee delen: 21/35. Daarna deel je beide door zeven en krijg je 3/5. Je had ook meteen door veertien kunnen delen. Beide routes zijn daarom correct. Controleer na iedere stap of teller en noemer nog een gemeenschappelijke deler hebben. Zo voorkom je dat je stopt bij een breuk die nog verder vereenvoudigd kan worden.
Herken eenvoudige deelbaarheidsregels
Zijn beide getallen even? Probeer dan delen door twee. Eindigen beide op nul of vijf, dan is vijf een mogelijke gemeenschappelijke deler. Voor delen door drie tel je de cijfers van ieder getal op. Is die som deelbaar door drie, dan is het getal dat ook. Deze controles geven je vervolgens snel een begin. Ze vervangen niet de eindcontrole, want ook andere gemeenschappelijke delers kunnen voorkomen.
Wat doe je met een grote of negatieve teller?
Een teller groter dan de noemer mag gewoon blijven staan. Zo wordt 15/10 na delen door vijf gelijk aan 3/2. Je kunt dat ook schrijven als 1 1/2, afhankelijk van de gevraagde antwoordvorm. Een minteken verandert de vereenvoudigingsregel niet. Houd het teken wel zichtbaar. De noemer mag bovendien nooit nul zijn. Een nul als teller kan wel, zolang de noemer niet nul is.
Gebruik kleinere breuken bij vervolgstappen
Breuken vereenvoudigen helpt om hoeveelheden te vergelijken en om te vermenigvuldigen met kleinere getallen. In een assessment kan dezelfde waarde in meerdere schrijfwijzen voorkomen. Vergelijk daarom de verhouding voordat je een antwoord afwijst. Controleer bovendien of je echt door dezelfde factor hebt gedeeld. Alleen twee van de teller en twee van de noemer aftrekken behoudt de waarde meestal niet. Gebruik daarom steeds dezelfde deler.
Breuken vereenvoudigen: oefenvraag
Welke breuk is de volledig vereenvoudigde vorm van 24/36?
Controleer je antwoord
Antwoord B: 2/3
Teller en noemer zijn allebei deelbaar door twaalf. Daardoor wordt 24/36 gelijk aan 2/3. Antwoord A heeft dezelfde waarde, maar kan nog verder vereenvoudigd worden. Antwoord C heeft een andere waarde, omdat teller en noemer niet door dezelfde factor zijn gedeeld.
Veelgestelde vragen: breuken vereenvoudigen
Moet ik altijd de grootste gemeenschappelijke deler vinden?
Nee. Je kunt in meerdere stappen door kleinere gemeenschappelijke delers delen. Stop pas wanneer teller en noemer geen gemeenschappelijke deler groter dan één meer hebben.
Kan ik iedere breuk verder vereenvoudigen?
Nee. Een breuk zoals 5/7 is al volledig vereenvoudigd. Vijf en zeven hebben alleen één als gemeenschappelijke positieve gehele deler.
Maak de volgende rekenstap
Wil je de basis verder oefenen? Ga dan naar breuken oefenen of bekijk alle onderwerpen bij rekenen met uitleg. Begin daarna met 10 gratis assessmentvragen. Je hebt daarvoor geen account nodig.
Dit is een eigen rekenvoorbeeld. Lees bij NOA over het oefenen van capaciteitentests voor algemene testcontext.