Assessment · Uitleg en oefeningDiagrammen oefenen met groepen en verzamelingen
Diagrammen oefenen gaat hier over relaties tussen groepen. Je kiest of tekent bijvoorbeeld een Venn-diagram dat bij een tekst past. Een cirkel kan bijvoorbeeld volledig binnen een andere groep vallen, ermee overlappen of helemaal apart staan. De precieze formulering bepaalt welke relatie wordt bedoeld.
Diagrammen oefenen begint met benoemen
Schrijf daarom eerst de namen van de groepen op. Neem bijvoorbeeld medewerkers, planners en bezoekers. Bekijk daarna welke relatie de tekst tussen iedere combinatie legt. Als alle planners medewerkers zijn, valt de groep planners binnen medewerkers. Over bezoekers weet je hierdoor echter nog niets. Maak dus niet direct drie losse cirkels omdat er drie woorden staan. Het doel is juist om de gegeven relaties zichtbaar te maken. Werk stap voor stap, zodat onbekende relaties ook onbekend blijven.
Herken een deelgroep en een afzonderlijke groep
Alle elektrische fietsen zijn fietsen vormt een duidelijke deelgroep. Je tekent elektrische fietsen volledig binnen fietsen. Geen bezoeker is medewerker maakt twee groepen gescheiden. Gebruik daarom die tekenkeuzes alleen wanneer de tekst ze ondersteunt. Een alledaagse verwachting kan echter soms afwijken van een logisch voorbeeld. Lees daarom de gegeven afspraak als uitgangspunt. Zo blijft de opgave een oefening in relaties begrijpen, in plaats van een discussie over uitzonderingen buiten de beschreven situatie.
Teken overlap zonder te veel vast te leggen
Als sommige medewerkers ook studenten zijn, is er minstens één persoon in de overlap. Dat zegt op zichzelf niet hoeveel medewerkers student zijn. Ook volgt niet automatisch dat er medewerkers buiten de studentengroep bestaan. Maak bij een oefening daarom onderscheid tussen een gebied dat mogelijk is en een gebied waarin zeker iemand zit. Een kleine markering kan dat vervolgens zichtbaar maken. Controleer altijd welke betekenis de gebruikte diagrammen in de instructie hebben.
Tel de overlap maar één keer mee
Stel dat twaalf medewerkers Engels spreken en negen medewerkers Duits. Vier spreken beide talen. Het aantal medewerkers dat minstens één van beide talen spreekt, is twaalf plus negen min vier. Dat geeft zeventien. Je trekt de overlap af omdat die mensen in beide oorspronkelijke aantallen voorkomen. Bij diagrammen oefenen voorkomt een kleine schets dat je dezelfde persoon twee keer meetelt. Zet daarom de overlap eerst in het midden en vul daarna de overige gebieden in.
Lees alleen, minstens één en precies één
Deze formuleringen vragen namelijk verschillende aantallen. Alleen Engels betekent dat iemand Engels spreekt en niet in de groep Duits valt. Daarentegen omvat minstens één taal ook mensen die beide spreken. Precies één taal omvat vervolgens uitsluitend de twee buitenste delen. Gebruik daarom de woorden van de vraag bij jouw berekening. In het voorbeeld spreken acht medewerkers alleen Engels en vijf alleen Duits. Precies één van die talen spreken dus dertien medewerkers, terwijl minstens één zeventien oplevert.
Controleer het totaal met een tweede berekening
Tel daarom aan het einde de losse gebieden op. De delen binnen een diagram moeten namelijk samen hetzelfde totaal geven als jouw berekening vanuit de groepen. Vergeet bovendien een eventuele groep buiten alle cirkels niet. Bij diagrammen oefenen is zo’n tweede route een nuttige foutcontrole. Noteer na het nakijken welke woorden je verkeerd interpreteerde. Maak vervolgens een nieuwe vraag met dezelfde aantallen maar een andere formulering, zodat het onderscheid tussen de gevraagde groepen duidelijk wordt.
Diagrammen oefenen: een oefenvraag
Van een team spreken 14 mensen Engels en 10 mensen Duits. Zes mensen spreken beide talen. Hoeveel spreken minstens één van deze twee talen?
Controleer je antwoord
Antwoord A: 18
Tel 14 en 10 op en trek de dubbel getelde overlap van 6 af. Dat geeft 18 personen. Mensen die beide talen spreken, tellen bij minstens één taal gewoon mee.
Veelgestelde vragen: diagrammen oefenen
Gaat deze pagina ook over staafdiagrammen?
Deze oefeningen richten zich op groepen en verzamelingen. Voor zakelijke grafieken en tabellen kun je verder met numeriek redeneren.
Moet iedere cirkel een volledig aparte groep zijn?
Nee. De tekst kan deelgroepen, overlap of gescheiden groepen beschrijven. Teken de relatie die daadwerkelijk wordt gegeven.