Assessment · Uitleg en oefeningSyllogismen oefenen: welke conclusie volgt echt?
Bij syllogismen oefenen beoordeel je of een conclusie uit gegeven uitspraken volgt. De inhoud kan herkenbaar klinken, maar je gebruikt alleen de informatie in de opgave. Door groepen en grenzen zorgvuldig te tekenen, maak je zichtbaar wat je wel en niet kunt afleiden.
Syllogismen oefenen begint met de woorden alle en geen
De uitspraak alle monteurs zijn medewerkers plaatst de groep monteurs volledig binnen de groep medewerkers. Dat betekent niet automatisch dat iedere medewerker monteur is. De uitspraak geen monteur is stagiair maakt de groepen monteurs en stagiairs gescheiden. Teken bij zulke uitspraken eenvoudige cirkels. Geef daarom iedere groep een naam en zet de relatie erbij. Vervolgens kun je een conclusie controleren zonder je te laten afleiden door wat in het dagelijks leven gebruikelijk lijkt.
Behandel sommige als minstens één
In dit soort logische oefeningen betekent sommige dat er minstens één geval bestaat. Sommige medewerkers fietsen vertelt dus dat ten minste één medewerker fietst. Het vertelt echter niet dat andere medewerkers niet fietsen. Ook zegt de uitspraak niets over hoeveel mensen fietsen. Zet bij een tekening een kleine markering in de overlap. Daarmee leg je vast wat de uitspraak wel garandeert. Voeg vervolgens geen extra personen of uitzonderingen toe die nergens in de opgave worden genoemd.
Volg een hele keten van groepen
Stel dat alle planners medewerkers zijn en alle medewerkers een toegangspas hebben. Dan hebben alle planners een toegangspas. De eerste groep zit namelijk volledig in de tweede groep, en die valt volledig binnen de derde. Controleer de richting van de keten. Iemand met een toegangspas hoeft door deze uitspraken geen planner te zijn. Misschien vallen andere groepen ook onder de pashouders. Je conclusie mag daarom alleen verdergaan in de richting die de uitspraken ondersteunen.
Zoek een tegenvoorbeeld bij een twijfelachtige conclusie
Neem alle planners zijn medewerkers en sommige medewerkers werken thuis. De conclusie sommige planners werken thuis hoeft niet te kloppen. De thuiswerkers kunnen namelijk allemaal andere medewerkers zijn. Dat ene mogelijke tegenvoorbeeld is voldoende om te tonen dat de conclusie niet noodzakelijk volgt. Bij syllogismen oefenen is dit een krachtige controle. Probeer een situatie te tekenen waarin beide oorspronkelijke uitspraken waar blijven, terwijl de voorgestelde conclusie onwaar is.
Let op uitspraken over het bestaan van een groep
Een algemene uitspraak over alle leden vertelt in formele logica niet altijd dat die leden daadwerkelijk bestaan. Alle rode dossiers zijn gecontroleerd kan bijvoorbeeld gelden wanneer er geen rode dossiers liggen. Volg daarom de afspraken van de oefening over bestaan en betekenis. In onze eigen vragen maken we benodigde personen of groepen expliciet wanneer dat relevant is. Zo hangt een antwoord af van de bedoelde redenering en niet van een verborgen afspraak.
Controleer iedere antwoordoptie op dezelfde manier
Lees eerst de gegeven uitspraken, teken daarna de relaties en toets vervolgens iedere conclusie. Wissel daarom tijdens het vergelijken niet van aanname. Bij syllogismen oefenen helpt een korte controlevraag: kan deze optie onwaar zijn terwijl alle gegevens waar blijven? Als dat kan, is de optie niet noodzakelijk bewezen. Noteer na een fout welke omkering of extra aanname je maakte. Maak vervolgens een nieuwe opgave met dezelfde logische vorm en andere groepsnamen.
Syllogismen oefenen: een oefenvraag
Alle leden van projectgroep X hebben een toegangspas. Geen persoon met een toegangspas gebruikt de bezoekersingang. Welke conclusie volgt?
Controleer je antwoord
Antwoord A: Geen lid van projectgroep X gebruikt de bezoekersingang
Leden van projectgroep X horen bij de pashouders. Voor alle pashouders geldt dat zij de bezoekersingang niet gebruiken. Over personen buiten die groepen is onvoldoende informatie gegeven.
Veelgestelde vragen: syllogismen oefenen
Mag ik mijn algemene kennis gebruiken?
Gebruik voor de logische conclusie alleen de uitspraken uit de opgave. Het gaat om wat daaruit volgt, ook wanneer het voorbeeld ongewoon klinkt.
Betekent mogelijk waar hetzelfde als bewezen?
Nee. Een conclusie is noodzakelijk wanneer zij in iedere situatie met de gegeven voorwaarden klopt. Een mogelijk ware conclusie kan ook onwaar zijn.